در این پایان نامه ابتدا مقدماتی در مورد ماتریس های هادامارد همراه با چند نوع ماتریس هادامارد آورده شده است. سپس با تکیه بر مفاهیم جبر محاسباتی، مفهوم ایده آل هادامارد برای ماتریس های هادامارد با یک و دو هسته ی چرخشی ارائه شده است. در ادامه نشان می دهیم که برای هر عدد به فرم 4k ماتریس هادامارد با یک هسته ی چرخشی لزوما موجود نمی باشد در حالی که هنوز مشخص نیست که آیا عددی به صورت 4k موجود هست که ب...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم مختلف مثبت بودن ماتریس ها را ارائه می دهیم. آن گاه به بررسی خواص آن ها با ذکر مثال می پردازیم. هدف اصلی ما در این پایان نامه معرفی ماتریس های تمام مثبت ‎ (tp) ‎ و در نهایت ماتریس های نامنفی ‎(tn) ‎ می باشد. همچنین معرفی برخی خواص ماتریس های تمام مثبت و تمام نامنفی و ماتریس هایی که تحت توان هادامارد تمام مثبت و تمام نامنفی باقی می مانند را ارائه خ...

در طرح آزمایشها گاهی با مسائلی مواجه میشویم که متغیر پاسخ با یک یا چند متغیر کمکی رابطهی خطی دارند که به این متغیرها، متغیرهای کمکی میگویند. بر اساس شرایط آزمایش این متغیرهای کمکی به 2 دسته زیر تقسیم میشوند. (1) حالتی که این متغیرهای کمکی، متغیرهای تصادفی میباشند و تحت کنترل آزمایشگر نیستند ولی میتوان آنها را همراه با متغیر پاسخ مشاهده کرد. (2) حالتی که متغیرهای کمکی، متغیرهای غیرتصادفی میباش...

حل بسیاری از مسایل در علوم ومهندسی منجر به حل دستگاه معادلات خطی می شود. دستگاه های خطی نیز عموما با روش های تکراری حل می گردند. وضعیت همگرایی یا واگرایی روش های تکراری نیز با شناخت وضعیت مقادیر ویژه ماتریس ضرایب دستگاه ارتباط مستقیم دارد.از بین مقادیر ویژه، کوچکترین و بزرگترین مقدار ویژه از اهمیت بسزایی برخوردار هستند. در این پایان نامه کران های بالایی برای بزرگترین مقدار ویژه ماتریس های متقار...

دنباله های گلی اولین بار توسط گلی در سال 1949 هنگامی که مشغول بررسی مسائل در اپتیک بود معرفی شدند. و در سال 1992 کریگن مفهوم دنباله های گلی را به دنباله های گلی مختلط تعمیم داد. دو سوال نظری مهم در باره ی دنباله های گلی (گلی مختلط) مطرح است. 1- برای چه طول هایی یک زوج دنباله گلی وجود دارد؟ 2- چه تعداد زوج دنباله گلی از طول های داده شده وجود دارد؟ . در این پایان نامه در راستای بررسی این دو سوال ...

در طرح آزمایش ها گاهی با مسائلی مواجه می شویم که متغیر پاسخ با یک یا چند متغیر رابطه ی خطی دارد که به این متغیرها، متغیرهای کمکی می گویند. براساس شرایط آزمایش این متغیرهای کمکی به 2 دسته زیر تقسیم می شوند. 1)حالتی که این متغیرهای کمکی، متغیرهای تصادفی می باشند و تحت کنترل آزمایشگر نیستند ولی می توان آن ها را همراه با متغیر پاسخ مشاهده کرد. 2)حالتی که این متغیرهای کمکی، متغیرهای غیرتصادفی می ب...

فرض کنیدa و b ماتریس های نامنفی باشند. یک کران بالای جدید برای شعاع طیفی حاصل ضرب آدامار ماتریس های نامنفیa و b بدست آمده است. در ضمن یک کران پایین جدید برای کمترین مقدار ویژه ی حاصل ضرب فن m-ماتریس های نامنفرد وکران پایین جدیدی برای کمترین مقدار ویژه ی حاصل ضرب آدامار یک m- ماتریس و معکوس یک m-ماتریس بیان می شود. این کران ها نتایج قبلی رابهبود می بخشند و برخی نتایج متناظر را تعمیم می بخشد.فر...

ماتریس های کاملاً نامنفی و کاملاً مثبت برخلاف تعریف محدود کننده شان‏، در اکثر زمینه های ریاضیات محض و کاربردی حضور دارند. در این رساله علاوه بر ویژگی های کلی، به بررسی دو مبحث اساسی از این ماتریس ها، حاصل ضرب و توان های هادامارد و مساله کامل سازی پرداخته شده است.